دانلود پایان نامه مكانيك شكست

80 صفحه word

مقدمه

يكي از عمده ‌ترين مسائلي كه انسان از زمان ساختن ساده‌ترين ابزارها با آن مواجه بوده است پديده شكست در اجسام مي‌باشد و درواقع براي استفاده از مواد به صورت ابزارهاي گوناگون بايد مقاومت آنها را نيز مي‌دانست. بنابراين به جرأت مي‌توان گفت كه علم مقاومت مصالح عمري برابر عمر تاريخ دارد. البته روند شناخت و برآورد مقاومت اجسام از روشهاي تجربي و ابتدايي شروع شده و به روشهاي كاملاً علمي قرن حاضر رسيده است.

علم مقاومت مصالح داراي شاخه‌هاي گوناگوني مي باشد كه رشد قابل توجهي داشته اند. يكي از شاخه هاي اين علم با كاربرد زياد و تحليل علمي نسبتاً مشكل، مكانيك شكست مي‌باشد. به توجه به لزوم بكارگيري مواد جديد و گوناگون در گسترة وسيع تكنولوژي معيارهاي نويني در روش هاي طراحي را الزامي نموده است. در اين ميان علم مكانيك شكست مورد توجه خاصي قرار گرفته است.

تجربه كشتي‌هاي ليبرتي و هواپيماهاي كمت باعث شد تا گروهي از محققان در آزمايشگاه تحقيقاتي دريايي در واشنگتن دي – سي امريكا مطالعات جدي را براي بهبود دانش مكانيك شكست در اجسام سازماندهي كنند. سرپرستي اين گروه را دكتر ايروين[1] بعهده داشت. پس از مطالعات اوليه اينگليس و گريفيث، ايروين معتقد بود كه ابزار اساسي براي تحليل شكست در اجسام فراهم شده است.

مهمترين نقش ايروين در اين رابطه ، تعميم تئوري گريفيث براي فلزات بود. وي خاطر نشان ساخت كه براي رشد ترك، علاوه بر انرژي سطحي بايستي انرژي لازم براي غلبه بر جريان پلاستيك در اطراف ترك نيز فراهم شود. او روان[2] و موت[3] نيز مستقلاً تئوري مشابهي را ارائه نمودند. در سال 1956 ايروين مفهوم نرخ رهايي انرژي [4] را عنوان نمود كه تعميم تئوري گريفيث بود ولي به صورت كاربردي براي حل مسائل مهندسي استفاده مي شد.

در اين ميان نظر ايروين و همكاران توسط وستركارد[5] در سال 1939 منتشر شده بود كه در آن روشي براي تحليل تنش و تغير مكان در نوك يك ترك ارائه گرديده بود. ايروين با استفاده از اين روش نشان داد كه تنش و تغيير شكل درنوك يك ترك را مي توان باعامل ثابتي ارتباط داد كه رابطة مستقيم با نرخ رهايي انرژي دارد. اين عامل بعداً به ضريب

-3- تحليل مسائل ترك

ورقي داراي ترك با ابعاد نامحدود تحت تنش دو محوري كه در شيوه I- بارگذاري قرارداد مطابق شكل (2-3) در نظر گرفته مي شود. تابع تنش براي اين حالت عبارتست از:

اين تابع براي كليه فواصل بجز تعريف شده است. تنش هاي مرزي از معادله (12-3) بدست مي‌آيند. هنگامي كه  ، نتيجه عبارتست از  و  در سطح ترك  مي باشد كه آن در آن شرايط مرزي برآورده شده است. اگر مبدأ مختصات را به نوك ترك انتقال دهيم  جانشين z خواهد شد كه مسئله راحت تر حل مي‌گردد.

براي اين كه شرايط مرزي درشكل (3-3) برآورد شود، بايستي z بصورت زير باشد:

كه در آن  بايستي مقداري حقيقي و ثابت در مبدأ مختصات باشد. با مراجعه به معادله (12-3)  در سطوح ترك صفر بوده يعني سطوح ترك داراي تنش نيستند. مقادير واقعي و ثابت  در نوك ترك را مي توان با  مشخص نمود. به اين ترتيب:

با در نظر گرفتن مختصات قطبي در مبدا (شكل3-3) بصورت…

-4- ترميم منطقه پلاستيك بروش ايروين

چنانچه در بخش 3 بحث شد، در نوك ترك يك جسم الاستيك، حالت تكينه تنش وجود دارد. معمولاً برخي مواد ( نظير فلزات) داراي تنش حد جاري هستند كه تحت تنش بالاتر از آن، رفتار پلاستيك نشان مي دهند.باين ترتيب همواره در اين گونه مواد در اطراف نوك ترك منطقه اي وجود دارد كه در آن تغيير شكل پلاستيك اتفاق مي افتد و حالت تكينه تنش نمي تواند وجود واقعي داشته باشد. اين ناحيه منطقه پلاستيك نوك ترك شناخته مي شود.

تخمين اندازه اين منطقه درحالتهاي تنش صفحه اي و يا كرنش صفحه اي براحتي امكان پذير است. براي اينكار ابتدا تنش صفحه اي بررسي مي شود شكل (1-4)  تغييرات تنش  ، در صفحه  را نشان مي‌دهد. تا فاصله  از نوك ترك، تنش بيشتر از حد جاري  است. اين فاصله را مي توان در تقريب نخست به شعاع منطقه …

-3-6- نرخ رهايي انرژي غيرخطي

رايس يك انتگرال مداري مستقل از مسير براي تحليل ترك ارائه نمود و طي آن نشان داد كه J در جسمي داراي ترك و با رفتار الاستيك غيرخطي برابر نرخ رهايي انرژي است. در اين بخش ابتدا نرخ رهايي انرژي بدليل نزديك بودن به مفهوم ارائه شده در بخش پنجم مورد بررسي قرار گرفته و انتگرال J  در قسمت (2-3-6) معرفي خواهد شد.

با استفاده از معادله (1-5)، نرخ رهايي انرژي G ، براي مواد با رفتار خطي تعريف شد . همان تعريف براي مواد الاستيك غيرخطي و با قرار دادن J به جاي G قابل استفاده است:

-7- رشد ترك و ضريب شدت تنش

تنش هاي متناوب با دامنه ثابت را مي‎توان با سه عامل نشان داد: تنش متوسط ، دامنة تنش  و فركانس ، فركانس براي نشان دادن مقدار تنش لازم نيست. بنابراين تنها دو عامل براي مشخص كردن تنش با دامنه ثابت كافي مي‎باشد. مي‎توان از پارامترهاي ديگري نيز نظير تنش مينيمم  كه مستقيماً مقادير تنش را نشان مي دهند و  نيز استفاده كرد.

عمر رشد ترك، N به صورت مقدار سيكل لازم براي رشد يك ترك تحت خستگي به طول مشخصي تعريف مي‎شود. مكانيزم رشد ترك در شكل (1-7) نشان داده شده است. رشد ترك در اثر تغيير شرايط هندسي آن در اثر مكانيزم لغزش و انحنادار شدن نوك ترك است.

رشد ترك در اثر تغيير شرايط هندسي آن در اثر مكانيزم لغزش و انحنا شدن نوك ترك است. در حالت الاستيك، ضريب شدت تنش براي تعيين ميدان تنش در اطراف ترك كافي مي‎باشد. وقتي اندازه منطقه پلاستيك در نوك ترك در مقايسه با طول ترك كوچك باشد، ضريب شدت تنش مشخصه مناسبي براي وضعيت تنش در نوك ترك است.